معامل الارتباط الجزئي:

    هذا المعامل يقيس الارتباط بين أي زوج من المتغيرات عند ثبات المتغيرات الأخرى ويرمز له بالرمز r_12. 345 فالارتباط هنا بين المتغيرين X₁ , X₂  وثبات الثلاثة الأخرىX₃ , X₄ , X₅  ويستخدم لتحديد العلاقة بين متغيرين محددين أو للتعرف على متغيرات يراد حذفها بسبب عدم تأثيرها على المتغير التابع ومربع معامل الارتباط الجزئي يعرف بمعامل التحديد الجزئي، ويجب ملاحظة أن r_y1 رمز للعلاقة بين y , x₁ في حين  r_{y1. 2} رمز للعلاقة بين y , x₁ مع ثبات x₂.  يحسب معامل الارتباط الجزئي من الصيغة الرياضية الآتية ( بين y , x₂ وثبات x₁ ):

يلاحظ أن قيمة r سبق ذكرها ونعيدها هنا للتذكير(في أول الصفحة)

مثال:

    أوجد معامل الارتباط الجزئي للمثال الوارد في معامل الارتباط المتعدد وهو:

أرادت مؤسسة للدعاية والإعلان معرفة العلاقة بين عدد المستجيبين لإعلاناتها y وحجم الإعلان المنشور في الصحيفة X₁ وعدد الصحف الموزعة X₂ التي تنشر الإعلان وحصلت المؤسسة على البيانات التالية:

عدد المستجيبين بالمئات ( y_i ) ، حجم الإعلان بالإنش (X₁ ) ، عدد الصحف الموزعة بالآلف (X₂)

الحل:

    حصلنا على النتائج: r_y1 = 0.909  , r_y2 = 0.731  , r₁₂ = 0.741  في المثال المذكور

بتطبيق الصيغة الرياضية أعلاه لحساب معامل الارتباط الجزئي r_y2.1

    إن قيمة معامل الارتباط الجزئي 0.92 تؤدي لمساهمة عالية ( معامل التحديد الجزئي = 0.85 ) في تفسير تباين y وبمكن اختبار فرضية العدم بالاحصاءة t من أن معامل الارتباط الجزئي للمجتمع P تساوي صفر أي H_o : P_y1.2... k ونحسب t من الصيغة التالية

 مع درجات حرية n – k – 1 = 6 – 3 – 1 = 2 ومقارنة t الناتجة بـ t الجدولية عند مستوى معنوية α = 0.05.

ويكون الاختبار:

H_o : P_y1.2 = 0     و    H₁ : P_y1.2 ≠ 0    ومن الجدول نجد أن:  t _{0.025 , 2} = 4.303

وبالتعويض:

وحيث أن قيم t = 3.36 أقل من من قيمة t = 4.303 الجدولية فنقبل فرض العدم ويعني عدم معنوية معامل الارتباط الجزئي للمجتمع المتغير P_y2.1 X₁ .