هذا المعامل والذي يرمز له بالرمز R أيضاً يقيس قوة العلاقة بين أكثر من متغيرين وهي مغيرات عشوائية متصلة التوزيع (توزيع متعدد المتغيرات Multivariate distribution) وإن حساب قيمة R هو امتداد لقيمة معامل الارتباط البسيط (r) مع استبدال X ,Y بـ X1–Xk , Y ولنأخذ ثلاث متغيرات X1, X2, X3 نحصل على الصيغ الآتية:
ومعامل الارتباط المتعدد قيمته بين الصفر والواحد الصحيح وهو موجب دائماً
مثال:
أرادت مؤسسة للدعاية والإعلان معرفة العلاقة بين عدد المستجيبين لإعلاناتها y وحجم الإعلان المنشور في الصحيفة X1 وعدد الصحف الموزعة X2 التي تنشر الإعلان وحصلت المؤسسة على البيانات التالية:
عدد المستجيبين بالمئات ( yi ) ، حجم الإعلان بالإنش (X1 ) ، عدد الصحف الموزعة بالآلف (X2)
| X2 |
X22
| X1 | X12 | yi | yi2 | yiX1 | yiX2 | X1X2 |
| 2 | 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 |
| 8 | 64 | 8 | 64 | 4 | 16 | 32 | 32 | 64 |
| 1 | 1 | 3 | 9 | 1 | 1 | 3 | 1 | 3 |
| 7 | 49 | 5 | 25 | 3 | 9 | 15 | 21 | 35 |
| 4 | 16 | 6 | 36 | 2 | 4 | 12 | 8 | 24 |
| 6 | 36 | 10 | 100 | 4 | 16 | 40 | 24 | 60 |
| 28 | 170 | 33 | 235 | 15 | 47 | 103 | 88 | 188 |
اختبار فرضية العدم Ho : Py.12...k = 0 نحسب F من الصيغة:
حيث k عدد المتغيرات ونقارن قيمة F المحسوبة من الصيغة الرياضية السابقة مع قيمة F الجدولية فإن كانت أقل نقبل Ho
من الجدول نجد أن F 0.025,3,2 = 16.04 ومن الصيغة أعلاه نجد أن:
وبما أن 17.2 > 16.04 فنرفض الفرضية الصفرية ونستدل على معنوية R
