مثال ( 3 ): أوجد المتوسط الحسابي لمجموعة القيم 3 ، 5 ، 8 ، - 7 ، - 4
الحـــــــل:
س 1 + س 2 + س 3 + ... + س ن
س =
ن
3 + 5 + 8 + ( -7 ) + ( -4 ) 5
س = = = 1
5 5
س 1 + س 2 + س 3 + ..... + س ن
X =
ن
د 3 + 5 + 8 + (-7) + (-4)
X =
5
د 5
X =
5
ــــ
س = 1
مثال (4): أوجد الوسط الحسابي لمجموعة القيم 0.5، 1.5، 3، 2.5، 4.5، 3، – 2، 0، 2 مقرباً لرقم عشري واحد
الحـــــــل:
ــــ س1+ س2 + س3 + ... + سن
س = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ن
ــــ 0.5 + 1.5 + 3 + 2.5 + 4.5 + 3 + (– 2) + 0 + 2 15
س = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ـــــــ = 1.7
9 9
ــــ x1 + x2 + x3 + ..... + xn
X = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
n
ــــ d 0.5 +1.5 + 3 + 2.5 + 4.5 + 3 +(–2) + 0 + 2
X = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
9
ــــ d 15
X = ــــــــــ
9
ــــ
X = 1.7
ثال (6): إذا كان الوسط الحسابي لدرجات 7 طلاب في الصف الأول الثانوي (1) هو 60 وكان الوسط الحسابي لدرجات 9 طلاب في الصف الأول الثانوي (2) هو 56
وكان الوسط الحسابي لدرجات 8 طلاب في الصف الأول الثانوي (3) هو 64 فما الوسط الحسابي لدرجات الطلاب في الفصول الثلاثة?
الحـــــــل:
ـــ ـــ ـــ ـــ ـــ
n1 x1 +n2 x2 + n3 x3 + ..... + nn xn
X = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
n1 + n2 + n3 + .... + nn
ـــ
7 × 60 + 9 × 56 + 8 × 64
X = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
7 + 9 + 8
1436
X = ــــــــــــــ
24
X = 59.8
مثال (5): إذا كان الوسط الحسابي لدرجات 7 طلاب هو 60 وكانت درجاتهم 26، 55، 80، س، 90، ص، 49 فما قيمة الدرجة س؟ علماً بأن ص = 2س
الحـــــــل:
ــــ س1+ س2 + س3 + ... + سن
س = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ن
ــــ 26 + 55 + 80 + س + 90 + 2س + 49 300 + 3س
س = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــ
7 7
300 + 3س
60= ـــــــــــــــــــــــــ
7
420 = 300 + 3س
3س = 120
س = 120 ÷ 3
= 40
ــــ x1 + x2 + x3 + ..... + xn
X = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
n
ــــ d 26 + 55 + 80 + x + 90 + 3x + 49
X = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
7
d 300 + 3x
60 = ـــــــــــــــــــ
7
420 = 300 + 3x
3x = 120
x = 40
